Desde la geometría hasta la física, desde la combinatoria hasta la teoría de números, dondquiera que existan simetrías, la teoría de grupos está presente. Este libro es una introudcción a la teoría de grupos, y a pesar que sólo es una introudcción elemental, toca muchos aspectos de la teoría, con un énfasis en los grupos finitos, preparando al estudiantes para niveles más avanzados. Los prerrequisitos para leer este libro se han mantenido a un mínimo: un curso de Algebra Lineal y un curso de matemáticas finitas que incluya algo de divisibilidad de enteros, números primos y el teorema fundamental de la aritmética.

El libro comienza con un intento de describir el concepto de simetría para motivar la idea de grupo y después de discutir algunos ejemplos importantes, grupos cíclicos, de permutaciones y de matrices, introduce los teoremas de estructura básicos, desde el teorema de Lagrange hasta los teoremas de Sylow, y luego los aplica para dar una introducción elemental al estudio de los grupos simples y solubles.

Índice
Introducción. Simetrías y operaciones binarias. Grupos y subgrupos. Grupos cíclicos. Grupos de permutaciones. Clases laterales y grupos cociente. Homomorfismos e isomorfismos. Productos directos y grupos abelianos finitos. Acciones de grupos y un teorema de Frobenius. Los teoremas de Cauchy y Sylow. Grupos simples. Grupos solubles. Grupos de matrices. Representaciones lineales de grupos finitos. Caracteres de grupos finitos. Aplicaciones de la teoría de caracteres. Enteros algebraicos. Bibliografía. Indice alfabético.